Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]

Задача 115964

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена. Найдите угол между двумя другими медианами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53519

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1 : 2. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53640

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь прямоугольного треугольника с острым углом в 15° равна одной восьмой квадрата гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54042

Тема:

[

Медиана, проведенная к гипотенузе

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание H высоты CH прямоугольного треугольника ABC соединили с серединами M и N катетов AC и BC.
Докажите, что периметр четырёхугольника CMHN равен сумме катетов треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54230

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]