Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 545]

Задача 110132

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Сендеров В.А.

Докажите, что стороны любого неравнобедренного треугольника можно либо все увеличить, либо все уменьшить на одну и ту же величину так, чтобы получился прямоугольный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116069

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Волчкевич М.А.

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. H – точка пересечения высот. На сторонах AB и BC выбраны точки M и K и соответственно так, что ∠KMH = 90°. Докажите, что из отрезков AK, CM и MK можно сложить прямоугольный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53604

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Три стороны четырёхугольника в порядке обхода равны 7, 1 и 4.
Найдите четвёртую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его диагонали перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54406

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге проведены два диаметра AB и CD, M — некоторая точка. Известно, что AM = 15, BM = 20, CM = 24. Найдите DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54412

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD (BC параллельно AD, AB перпендикулярно AD) меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD равна 6. Точка E, середина стороны CD, соединена отрезком прямой с точкой B. Известно, что угол CBE равен $\alpha$ . Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 545]