Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 377]

Задача 116297

Тема:

[

Неравенства для площади треугольника

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Каждая сторона треугольника больше 100. Может ли его площадь быть меньше 0,01?

Прислать комментарий Решение

Задача 54933

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B. Найдите геометрическое место точек C, для которых $\angle$ C > $\angle$ B и треугольник ABC:

а) остроугольный;

б) тупоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 55168

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведённых из той же вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 54038

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $20^{\circ}$. Докажите, что боковая сторона больше удвоенного основания, но меньше утроенного.

Прислать комментарий Решение

Задача 55214

Темы:	[	Неравенства для площади треугольника	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше ${\frac{1}{\sqrt{3}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 377]