Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]

Тема:

[

]

Сложность: 8
Классы: 8,9

Докажите, что l_a + l_b + m_c $\leq$ $\sqrt{3}$ p.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Неравенства с высотами	]
Темы:	[	Неравенства с биссектрисами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из высот остроугольного треугольника можно составить треугольник. Докажите, что из его биссектрис тоже можно составить треугольник.

[Теорема Штейнера-Лемуса]

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Неравенства с биссектрисами	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Докажите, что если две биссектрисы треугольника равны, то он равнобедренный.

Темы:	[	Теорема Птолемея	]
Темы:	[	Неравенства с биссектрисами	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AB + AC $\leq$ 2AD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]