Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
В круге провели несколько (конечное число) различных хорд так, что каждая из них проходит через середину какой – либо другой из проведённых хорд. Докажите, что все эти хорды являются диаметрами круга.
В узлах клетчатой бумаги живут садовники, а вокруг них повсюду растут цветы.
За каждым цветком должны ухаживать 3 ближайших к нему садовника. Один из
садовников хочет узнать, за каким участком он должен ухаживать. Нарисуйте
этот участок.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
Задача 53148 |
|
|
Точка E стороны BC и точка F стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены так, что BE = 2EC, AF = 2FD. На отрезке AE находится центр окружности радиуса r, касающейся сторон AB, BC и CD. На отрезке BF находится центр окружности такого же радиуса r, касающейся сторон AB, AD и CD. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, зная, что указанные окружности внешним образом касаются друг друга.
|
|
|
Решение |
Задача 55248 |
|
|
На диаметре AC некоторой окружности дана точка E. Проведите через неё хорду BD так, чтобы площадь четырёхугольника ABCD была наибольшей.
|
|
|
Решение |
Задача 107622 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107799 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65010 |
|
Назовём точку внутри треугольника хорошей, если три проходящие через неё чевианы равны. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а количество хороших точек нечётно. Чему оно может быть равно?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
