Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]

Задача 105091

Темы:	[	Вычисление интегралов	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Интеграл и площадь	]
	[	Аффинные преобразования и их свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Вычислите $$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$

Прислать комментарий

Решение

Задача 67602

Темы:	[	Ломаные	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Аффинные преобразования и их свойства	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

Автор: Кожевников П.А.

Улитка проползла по плоскости по контуру замкнутой несамопересекающейся $n$-звенной ломаной. Известно, что она двигалась только в трех направлениях: вверх, вправо и вниз-влево (под углом $45^{\circ}$ к горизонтали). Докажите, что $n$ нечётно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]