Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 328]

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите тождество: 1^.2^.3 + 2^.3^.4 +...+ n(n + 1)(n + 2) = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{4}}$ n(n + 1)(n + 2)(n + 3).

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n > 1:

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Для каких n выполняются неравенства: а) n! > 2ⁿ; б) 2ⁿ > n².

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Любую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все натуральные n, для которых 2ⁿ ≤ n².

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 328]