Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
Каждая целочисленная точка плоскости окрашена в один из трех цветов, причем все три цвета
присутствуют. Докажите, что найдется прямоугольный треугольник с вершинами трех разных цветов.
В булке за 10 копеек оказался запечен изюм двух сортов.
Докажите, что внутри булки найдутся две такие точки, удаленные на
расстояние 1 см, что они либо не принадлежат никаким из изюмин,
либо принадлежат изюминам одного сорта.
Внутри равностороннего треугольника со стороной 1
расположено пять точек. Докажите, что расстояние между
некоторыми двумя из них меньше 0, 5.
Поверхность кубика Рубика 3 x 3 x 3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
Задача 109808 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 32124 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58081 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107702 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
