Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 370]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Есть 100 купюр двух типов: по a и b рублей, причём a ≠ b (mod 101).
Доказать, что можно выбрать несколько купюр так, что полученная сумма (в рублях) делится на 101.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для любого числа d, не делящегося на 2 и на 5, найдётся число, в десятичной записи которого содержатся одни единицы и которое делится на d.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На прямой дано 50 отрезков.
Докажите, что либо некоторые восемь отрезков имеют общую точку, либо найдутся восемь отрезков, никакие два из которых не имеют общей точки.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Из чисел от 1 до 2n выбрано n + 1 число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.
Найдите наибольшее число цветов, в которые можно покрасить рёбра куба (каждое ребро одним цветом) так, чтобы для каждой пары цветов нашлись два соседних ребра, покрашенные в эти цвета. Соседними считаются рёбра, имеющие общую вершину.
Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 370]
Фильтр
