Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 370]
У 10 детей есть несколько мешков с конфетами. Дети начинают делить конфеты между собой. Каждый по очереди забирает из каждого мешка свою долю и уходит. Доля вычисляется так: делим текущее число конфет в каждом мешке на число оставшихся детей (включая себя), если нацело не поделилось — округляем до целого в меньшую сторону. Может ли всем достаться разное количество конфет,
а) если мешков всего 8;
б) если мешков всего 9?
Доказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым
числом сторон.
Даны 7 различных цифр. Доказать, что для любого натурального числа n
найдётся пара данных цифр, сумма которых оканчивается той же цифрой, что и
число.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 370]
Задача 67487 |
|
|
а) если мешков всего 8;
б) если мешков всего 9?
|
|
|
Решение |
Задача 79248 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79506 |
|
|
Доказать, что из любых 27 различных натуральных чисел, меньших 100, можно выбрать два числа, не являющихся взаимно простыми.
|
|
|
Решение |
Задача 79515 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30811 |
|
|
Каждый из 102 учеников одной школы знаком не менее чем с 68 другими.
Докажите, что среди них найдутся четверо, имеющие одинаковое число знакомых.
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 370]
