Каталог по темам

Задачи

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1036]

Задача 52605

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность. CAE и DBF - две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B;CND, EPF - дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 53562

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86498

Темы:	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через центр окружности проведены еще четыре окружности, касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке черным и серым цветом соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116360

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 52607

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — две хорды, образующие угол BAC, равный 70^o. Через точки B и C проведены касательные до пересечения в точке M. Найдите $\angle$ BMC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1036]