ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]      



Задача 53964

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые, пересекающиеся в точке C, касаются окружности с центром O в точках A и B. Известно, что  ∠ACB = 120°.  Докажите, что  AC + BC = OC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55487

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Периметр треугольника ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56685

Тема:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111478

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D и стороны BC в точке E . Найдите углы треугольника, если = и = .
Прислать комментарий     Решение


Задача 52731

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .