ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



Задача 54047

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30°, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66771

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Внутри окружности расположен прямоугольник $ABCD$. Лучи $BA$ и $DA$ пересекают окружность в точках $A_1$ и $A_2$. Точка $A_0$ – середина хорды $A_1A_2$. Аналогично определяются точки $B_0$, $C_0$, $D_0$. Докажите, что отрезки $A_0C_0$ и $B_0D_0$ равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52761

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром, расположенным внутри прямого угла, касается одной стороны угла, пересекает другую сторону в точках A и B и биссектрису угла в точках C и DAB = CD = .  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52764

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне этого угла, касается продолжения одной из его сторон, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису этого угла в точках C и D.  AB = 4CD = 2.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52762

Темы:   [ Хорды и секущие (прочее) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне данного угла, касается биссектрисы прямого угла, пересекает одну из его сторон в точках A и B и продолжение другой стороны в точках C и D.  AB = CD = 1.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .