Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 993]
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан
прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе,
а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если
известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника
равна 45.
Определите вид четырёхугольника, вершинами которого служат
середины сторон данного: 1) произвольного четырёхугольника;
2) параллелограмма; 3) прямоугольника, 4) ромба; 5) квадрата;
6) трапеции.
Стороны параллелограмма равны 2 и 4, а угол между ними равен
60o. Через вершину этого угла проведены прямые, проходящие через
середины двух других сторон параллелограмма. Найдите косинус угла
между этими прямыми.
|
[Теорема Вариньона]
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9
|
Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника
являются вершинами параллелограмма.
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 993]
Фильтр
