ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 332]      



Задача 53461

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник ABM. Найдите угол DMC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53757

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, основание которого равно 48, а высота – 16, вписан прямоугольник с отношением сторон  5 : 9,  причём большая сторона лежит на основании треугольника. Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53758

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник, у которого основание равно 30, а высота – 10, вписан прямоугольный равнобедренный треугольник так, что его гипотенуза параллельна основанию данного треугольника, а вершина прямого угла лежит на этом основании. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54138

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9


В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен отрезку, соединяющему середины сторон AD и BC . Найдите угол, образованный продолжением сторон AB и CD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 55535

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность вписан прямоугольник ABCD , сторона AB которого равна a . Из конца K диаметра KP , параллельного стороне AB , сторона BC видна под углом β . Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 332]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам