Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1547]

Задача 57978

Тема:

[

Гомотетия и поворотная гомотетия

]

Сложность: 2-
Классы: 9

На плоскости даны точки A и B и прямая l. По какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC, если точка C движется по прямой l?

Прислать комментарий Решение

Задача 87952

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Разрезания (прочее)	]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

Прислать комментарий Решение

Задача 57944

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что при повороте на угол $\alpha$ с центром в начале координат точка с координатами (x, y) переходит в точку

(x cos $\displaystyle \alpha$ - y sin $\displaystyle \alpha$ , x sin $\displaystyle \alpha$ + y cos $\displaystyle \alpha$ ).

Прислать комментарий

Решение

Задача 86509

Темы:	[	Подобные фигуры	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Являются ли подобными два прямоугольника: картина в рамке и картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис.)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35530

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1547]