Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1032]
Пусть K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD
и DA выпуклого четырехугольника ABCD.
а) Докажите, что KM
(BC + AD)/2, причем равенство
достигается, только если BC| AD.
б) При фиксированных длинах сторон четырехугольника ABCD найдите максимальные значения длин отрезков KM и LN.
В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны,
M — точка пересечения биссектрис углов A и B, N —
точка пересечения биссектрис углов C и D. Докажите, что
2MN = | AB + CD - BC - AD|.
Даны непересекающиеся хорды AB и CD окружности.
Постройте точку X окружности так, чтобы хорды AX и BX
высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.
Постройте четырехугольник ABCD по четырем
углам и длинам сторон AB = a и CD = b.
а) Даны окружности S1 и S2, пересекающиеся
в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так,
чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S1
и S2, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1032]
Задача 57813 |
|
|
а) Докажите, что KM
б) При фиксированных длинах сторон четырехугольника ABCD найдите максимальные значения длин отрезков KM и LN.
|
|
Решение |
Задача 57815 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57821 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57822 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57824 |
|
|
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1032]
