ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 61]      



Задача 57824

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

а) Даны окружности S1 и S2, пересекающиеся в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S1 и S2, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78035

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110866

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности, отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD . Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 107834

Темы:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54638

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 61]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .