Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 347]

Задача 55587

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана прямая l и точки A и B по одну сторону от нее. Найдите на прямой l такую точку M, чтобы луч MA был биссектрисой угла между лучом MB и одним из лучей с вершиной M, принадлежащих данной прямой l.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55588

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по данным серединам двух его сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведённая к третьей стороне.

Прислать комментарий Решение

Задача 55638

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по углам A и B и разности сторон AC и BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55685

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны. Сторона BC имеет длину, равную 4, величина угла ADC равна 60^o, а величина угла BAD равна 90^o. Найдите длину стороны CD, если площадь четырехугольника равна

(AB^.CD + BC^.AD)/2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56487

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 9

На отрезке MN построены подобные, одинаково ориентированные треугольники AMN, NBM и MNC (см. рис.).
Докажите, что треугольник ABC подобен всем этим треугольникам, а центр его описанной окружности равноудален от точек M и N.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 347]