Фильтр
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 347]
Прямая пересекает отрезок $AB$ в точке $C$. Какое максимальное число точек $X$ может найтись на этой прямой так, чтобы один из углов $AXC$ и $BXC$ был в два раза больше другого?
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. На сторонах $AD$ и $CD$ взяты точки $E$ и $F$ так, что $AE=BC$ и $AB=CF$. Пусть $M$ – середина $EF$. Докажите, что угол $AMC$ прямой.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 347]
Задача 65240 |
|
|
Остроугольный треугольник ABC (AB < AC) вписан в окружность Ω. Пусть M – точка пересечения его медиан, а AH – высота. Луч MH пересекает Ω в точке A'. Докажите, что описанная окружность треугольника A'HB касается прямой AB.
|
|
Решение |
Задача 65377 |
|
|
Докажите, что всякий треугольник площади 1 можно накрыть равнобедренным треугольником площади менее .
|
|
|
Решение |
Задача 65577 |
|
|
Клетчатый бумажный прямоугольник 10×12 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Сколько частей могло получиться после того, как этот квадратик разрезали по отрезку, соединяющему
a) середины двух его противоположных сторон;
б) середины двух его соседних сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 67128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67210 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 347]
