Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 345]      



Задача 30294

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77979

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.
Прислать комментарий     Решение


Задача 103868

Темы:   [ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54089

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Отрезок O1O2 пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O1AO2B и AMBN – ромбы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54597

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 345]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .