Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 345]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 5,6,7
|
На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.
Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре
этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.
Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая
отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Отрезок O1O2 пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O1AO2B и AMBN – ромбы.
Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 345]