Пусть a и b — длины катетов прямоугольного треугольника, c — длина его гипотенузы. Докажите, что:

а) радиус вписанной окружности треугольника равен (a + b - c)/2;

б) радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов, равен (a + b + c)/2.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]      

Из центра O окружности проведены n прямых (n — нечётно). С помощью циркуля и линейки постройте вписанный в окружность n-угольник, для которого данные прямые являются серединными перепендикулярами к n его сторонам.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости дано n прямых (n — нечётно), пересекающихся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте n-угольник, для которого эти прямые являются биссектрисами внешних или внутренних углов.

Прислать комментарий

Решение

Даны прямая l и точки A и B по одну сторону от неё. Постройте путь луча из A в B, который отражается от прямой l по следующему закону: угол падения на меньше угла отражения.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность n-угольник, стороны которого соответственно параллельны n данным прямым.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте остроугольный треугольник по основаниям двух его высот и прямой, содержащей третью высоту.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]