Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 848]

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, у которого две высоты больше 100, а площадь меньше 1?

Темы:	[	Неравенства с высотами	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если D – середина основания BC равнобедренного треугольника ABC, а M – произвольная точка на стороне AC, то DB – DM < AB – AM.

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 848]