Из натуральных чисел составляются последовательности, в которых каждое последующее число больше квадрата предыдущего, а последнее число в последовательности равно 1969 (последовательности могут иметь разную длину). Доказать, что различных последовательностей такого вида меньше чем 1969.

   Решение

Плоскость проходит на расстоянии a от центра единичной сферы. Найдите ребро куба, одна грань которого лежит в этой плоскости, а вершины противоположной грани находятся на сфере.

   Решение

Постройте треугольник ABC по радиусу описанной окружности и биссектрисе угла A, если известно, что разность углов B и C равна  90^o.

   Решение

В треугольнике ABC со стороной AC = 8 проведена биссектриса BL. Известно, что площади треугольников ABL и BLC относятся как 3 : 1. Найдите биссектрису BL, при которой высота, опущенная из вершины B на основание AC, будет наибольшей.

   Решение

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]      

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, противолежащей стороне и разности двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки по данным отрезкам a, h и m постройте треугольник ABC со стороной BC = a, высотой BH = h и медианой а) BM = m; б) AM = m.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по стороне, радиусу вписанной окружности и радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. (Исследование проводить не требуется.)

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по медиане и двум углам.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и радиусу вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]