Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 79]
Имеются две параллельные прямые p1 и p2.
Точки A и B лежат на p1, а C – на p2. Будем перемещать отрезок BC параллельно самому себе и рассмотрим все треугольники ABC, полученные таким образом. Найдите геометрическое место точек, являющихся в этих треугольниках:
а) точками пересечения высот;
б) точками пересечения медиан;
в) центрами описанных окружностей.
Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:
а) треугольники APB и ABC равновелики;
б) треугольники APB и APC равновелики;
в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.
На плоскости даны точки
A и
B . Найдите геометрическое место
точек
M , для которых разность квадратов длин отрезков
AM и
BM
постоянна.
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции
ABCD (
BC || AD) или на её сторонах, если известно, что
S
XAB = S
XCD.
Даны окружность
S и точка
M вне ее. Через точку
M
проводятся всевозможные окружности
S1, пересекающие окружность
S;
X — точка пересечения касательной в точке
M к окружности
S1
с продолжением общей хорды окружностей
S и
S1. Найдите ГМТ
X.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 79]