ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 79]      



Задача 115734

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Имеются две параллельные прямые p1 и p2. Точки A и B лежат на p1, а C – на p2. Будем перемещать отрезок BC параллельно самому себе и рассмотрим все треугольники ABC, полученные таким образом. Найдите геометрическое место точек, являющихся в этих треугольниках:
  а) точками пересечения высот;
  б) точками пересечения медиан;
  в) центрами описанных окружностей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55099

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Геометрические Места Точек ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:

а) треугольники APB и ABC равновелики;

б) треугольники APB и APC равновелики;

в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54551

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B . Найдите геометрическое место точек M , для которых разность квадратов длин отрезков AM и BM постоянна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55140

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S$\scriptstyle \Delta$XAB = S$\scriptstyle \Delta$XCD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57135

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны окружность S и точка M вне ее. Через точку M проводятся всевозможные окружности S1, пересекающие окружность SX — точка пересечения касательной в точке M к окружности S1 с продолжением общей хорды окружностей S и S1. Найдите ГМТ X.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 79]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .