Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(65 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 300]
Найдите уравнение описанной окружности треугольника A1A2A3
в барицентрических координатах.
На плоскости дано n
3 точек. Пусть d — наибольшее
расстояние между парами этих точек. Докажите, что имеется
не более n пар точек, расстояние между которыми равно d.
На плоскости дано 4000 точек, никакие три из
которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 1000
непересекающихся четырехугольников (возможно, невыпуклых)
с вершинами в этих точках.
На плоскости дано 22 точки, причем никакие три
из них не лежат на одной прямой. Докажите, что их можно
разбить на пары так, чтобы отрезки, заданные парами,
пересекались по крайней мере в пяти точках.
На окружности отметили 4n точек и окрасили их
через одну в красный и синий цвета. Точки каждого цвета
разбили на пары, а точки каждой пары соединили отрезками
того же цвета. Докажите, что если никакие три отрезка не
пересекаются в одной точке, то найдется по крайней мере n
точек пересечения красных отрезков с синими.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 300]
Задача 57786 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58288 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58294 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 300]
