Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1032]
На плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости: а) 5 кругов; б) 4 круга, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее двух кругов?
На плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости а) 7 кругов; б) 6 кругов, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее трёх кругов?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли 1000000 таких различных натуральных чисел, что никакая сумма
нескольких из этих чисел не является полным квадратом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом
сторон.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В саду растут яблони и груши — всего 7 деревьев (деревья обоих видов присутствуют). Ближе всех к каждому дереву растет дерево того же вида и дальше всех от каждого дерева растет дерево того же вида. Приведите пример того, как могут располагаться деревья в саду.
Комментарий. Имелось в виду, что если ближайших к данному дереву (или самых дальних от данного дерева) несколько, то условие должно выполнятся для каждого из них.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1032]
Фильтр
