Фильтр
Задачи
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1050]
На урок физкультуры пришло 12 детей, все разной силы. Учитель 10 раз делил их на две команды по 6 человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все 10 раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?
Четырёхугольник $ABCD$ выпуклый, его стороны $AB$ и $CD$ параллельны. Известно, что углы $DAC$ и $ABD$ равны, а также углы $CAB$ и $DBC$ равны. Обязательно ли $ABCD$ – квадрат?
В каждую клетку доски $8\times 8$ вписано натуральное число так, что выполнено условие: если из одной клетки в другую можно перейти одним ходом коня, то отношение чисел в этих двух клетках является простым числом. Могло ли оказаться, что в какую-то клетку вписано число $5$, а в какую-то другую – число $6$?
На доске написаны два натуральных числа, одно из которых получается из другого перестановкой цифр. Может ли их разность равняться $2025$? (Запись натурального числа не может начинаться с нуля.)
Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 6 других?
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1050]
Задача 67301 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67395 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67404 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67443 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67450 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1050]
