Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 140]      



Задача 108516

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B прямой, точка M лежит на стороне AC, причём  AM : MC = 1 : 3, ∠ABM = π/6BM = 6.
Найдите угол BAC и расстояние между центрами описанных окружностей треугольников BCM и BAM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108517

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B прямой, точка M лежит на стороне AC, причём  AM : MC = : 4.  Величина угла ABM равна  π/3BM = 8.
Найдите величину угла BAC и расстояние между центрами описанных окружностей треугольников BCM и BAM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53685

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите sin 15o и tg75o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 65383

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Доказательство от противного ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Можно ли разрезать какой-нибудь прямоугольник на правильный шестиугольник со стороной 1 и несколько равных прямоугольных треугольников с катетами 1 и ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55249

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Высота треугольника в два раза меньше его основания, а один из углов при основании равен 75o. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 140]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .