Пусть a – положительный корень уравнения  x²⁰¹⁷ – x – 1 = 0,  а b – положительный корень уравнения  y⁴⁰³⁴ – y = 3a.
  а) Сравните a и b.
  б) Найдите десятый знак после запятой числа  |a – b|.

   Решение

Дорожно-ремонтная организация "Тише едешь - дальше будешь" занимается укладкой асфальта. Организация взяла обязательство покрыть асфальтом 100-километровый участок дороги. В первый день был заасфальтирован 1 км дороги. Далее, если уже заасфальтировано x км дороги, то в следующий день организация покрывает асфальтом еще 1/x км дороги. Докажите, что все же наступит тот день, когда организация "Тише едешь - дальше будешь" выполнит свое обязательство.

   Решение

Докажите, что число  a₁a₂...a_na_n...a₂a₁  – составное.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол между диагоналями равен α . Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD угол BAD равен 60^o, а сторона AB равна 3. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ABE.

Прислать комментарий

Решение

Площадь данного выпуклого четырёхугольника равна S. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]