Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61312

Темы:   [ Кубические многочлены ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Итерации ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Укажите способ приближенного нахождения положительного корня уравнения  x³ – x – 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61454

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Индукция (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Для каких натуральных n в выражении

можно так расставить знаки + и -, что в результате получится 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64528

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Четность и нечетность ] [ Процессы и операции ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

На каждой клетке доски 10×10 стоит фишка. Разрешается выбрать диагональ, на которой стоит чётное число фишек, и снять с неё любую фишку.
Какое наибольшее число фишек можно убрать с доски такими операциями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64585

Темы:   [ Кооперативные алгоритмы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Правило произведения ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Фокуснику завязывают глаза, а зритель выкладывает в ряд N одинаковых монет, сам выбирая, какие – орлом вверх, а какие – решкой. Ассистент фокусника просит зрителя написать на листе бумаги любое целое число от 1 до N и показать его всем присутствующим. Увидев число, ассистент указывает зрителю на одну из монет ряда и просит перевернуть её. Затем фокуснику развязывают глаза, он смотрит на ряд монет и безошибочно определяет написанное зрителем число.
  a) Докажите, что если у фокусника с ассистентом есть способ, позволяющий фокуснику гарантированно отгадывать число для  N = k,  то есть способ и для  N = 2k.
  б) Найдите все значения N, для которых у фокусника с ассистентом есть такой способ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64591

Темы:   [ Кооперативные алгоритмы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Правило произведения ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Фокуснику завязывают глаза, а зритель выкладывает в ряд N одинаковых монет, сам выбирая, какие – орлом вверх, а какие – решкой. Ассистент фокусника просит зрителя написать на листе бумаги любое целое число от 1 до N и показать его всем присутствующим. Увидев число, ассистент указывает зрителю на одну из монет ряда и просит перевернуть её. Затем фокуснику развязывают глаза, он смотрит на ряд монет и безошибочно определяет написанное зрителем число.
  a) Докажите, что если у фокусника с ассистентом есть способы, позволяющие фокуснику гарантированно отгадывать число для  N = a  и для  N = b,  то есть способ и для  N = ab.
  б) Найдите все значения N, для которых у фокусника с ассистентом есть такой способ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями