Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 1240]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
В 15-этажном доме имеется лифт с двумя кнопками: "+7" и "–9"
(см. задачу 31354). Можно ли проехать с 3-го этажа на 12-й?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Автобусные билеты имеют номера от 000000 до 999999. Билет называется счастливым, если сумма первых трёх цифр его номера равна сумме последних трёх его цифр. Докажите, что:
а) число всех счастливых билетов чётно;
б) сумма номеров всех счастливых билетов делится на 999.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят
пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы
через два человека. Возможно ли это?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На круглом столе через равные промежутки лежат пирожные. Игорь ходит вокруг стола и съедает каждое третье встреченное пирожное (каждое пирожное может быть встречено несколько раз). Когда на столе не осталось пирожных, он заметил, что последним взял пирожное, которое встретил первым, и прошёл ровно семь кругов вокруг стола. Сколько было пирожных?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 1240]
Фильтр
