Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Ваня считает, что дроби "сокращают", зачёркивая одинаковые цифры в числителе и знаменателе. Серёжа заметил, что иногда Ваня получает верные равенства, например, 49/98 = 4/8. Найдите все правильные дроби с числителем и знаменателем, состоящими из двух ненулевых цифр, которые можно так "сократить".
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Найдите все нечётные натуральные числа, большие 500, но меньшие 1000, у каждого из которых сумма последних цифр всех делителей (включая 1 и само число) равна 33.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что ни при каких натуральных значениях x и y
число x8 – x7y + x6y² – ... – xy7 +
y8 не является простым.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Даны десять положительных чисел, каждые два из которых различны. Докажите, что среди них найдутся либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь двух из оставшихся, либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь четырёх из оставшихся.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На доске написаны четыре трёхзначных числа, в сумме дающие 2012. Для записи их всех были использованы только две различные цифры.
Приведите пример таких чисел.
Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
