Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
В n стаканах достаточно большой вместительности налито поровну воды.
Разрешается переливать из любого стакана в любой другой столько воды, сколько
имеется в этом последнем. При каких n можно в конечное число шагов слить воду
в один стакан?
В автобусе без кондуктора едут 4k пассажиров. У каждого из них есть только
монеты в 10, 15, 20 копеек. Доказать, что если общее число монет меньше
5k, то пассажиры не смогут правильно расплатиться за проезд. Для числа монет
5k построить пример, когда возможен правильный расчет. Примечание. Проезд
в автобусе стоит 5 копеек.
k человек ехали в автобусе без кондуктора, и у всех них были монеты только
достоинством в 10, 15, 20 копеек. Известно, что каждый уплатил за проезд
и получил сдачу. Доказать, что наименьшее число монет, которое они могли иметь,
равно
k + 
![$ \left.\vphantom{\frac{k+3}{4}}\right]$](show_document.php?id=1057902)
, где значок [a] означает наибольшее
целое число, не превосходящее a. Примечание. Проезд в автобусе стоит
5 копеек.
Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое
сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее
Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка
вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут.
Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя
соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё
дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек.
Сколько точек было отмечено первоначально?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
Задача 78533 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78249 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78253 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87936 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103836 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 44]
