Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 224]
В таблице $44\times 44$ часть клеток синие, а остальные красные. Никакие синие клетки не граничат друг с другом по стороне. Множество красных клеток, наоборот, связно по сторонам (от любой красной клетки можно добраться до любой другой красной, переходя из клетки в клетку через общую сторону и не заходя в синие клетки). Докажите, что синих клеток в таблице меньше трети.
Какое наибольшее число точек самопересечения может иметь замкнутая 14-звенная
ломаная, проходящая по линиям клетчатой бумаги так, что ни на какой линии не
лежит более одного звена ломаной?
На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 224]
Задача 67296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109917 |
|
|
Дан набор, состоящий из таких 100 различных чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор.
Докажите, что произведение чисел в наборе положительно.
|
|
|
Решение |
Задача 109925 |
|
|
Дан набор, состоящий из таких 1997 чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор.
Докажите, что произведение чисел в наборе равно 0.
|
|
|
Решение |
Задача 86099 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 224]
