Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 222]
Какое наибольшее число точек самопересечения может иметь замкнутая 14-звенная
ломаная, проходящая по линиям клетчатой бумаги так, что ни на какой линии не
лежит более одного звена ломаной?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Дан набор, состоящий из таких 100 различных чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор.
Докажите, что произведение чисел в наборе положительно.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Дан набор, состоящий из таких 1997 чисел, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор.
Докажите, что произведение чисел в наборе равно 0.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Каждая сторона правильного треугольника разбита на 10 равных отрезков, и
через все точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. Данный
треугольник разбился на 100 маленьких треугольников-клеток. Треугольники,
расположенные между двумя соседними параллельными прямыми, образуют полоску.
Какое максимальное число клеток можно отметить, чтобы никакие две отмеченные
клетки не принадлежали одной полоске ни по одному из трёх направлений?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 222]
Фильтр
