Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 217]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая
точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 .
Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины
A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 2. На рёбрах
EH и HH1 взяты точки A и B , причём 
=2 ,
= 
. Через точки A , B и G1
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки E до этой
плоскости.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На рёбрах NN1 и KN куба KLMNK1L1M1N1 отмечены точки
P и Q , причём 
=
,
= 4 . Через точки M1 , P и Q
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки K до этой
плоскости, если ребро куба равно 3
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Концы отрезка фиксированной длины движутся по двум скрещивающимся перпендикулярным прямым.
По какой траектории движется середина этого отрезка?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 217]
Фильтр
