Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 697]

Темы:	[	Плоскость, разрезанная прямыми	]
	[	Индукция в геометрии	]
	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На сколько частей делят пространство n плоскостей, проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей прямой?

Темы:	[	Плоскость, разрезанная прямыми	]
	[	Индукция в геометрии	]
	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Через середину ребра AB куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a, проведена плоскость, параллельная прямым BD₁ и A₁C₁.

1) В каком отношении эта плоскость делит диагональ DB₁?

2) Найдите площадь полученного сечения.

Темы:	[	Куб	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Композиции проекций	]
	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 697]