Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 8, высота SO равна 3. Точка M – середина
ребра SB , точка K – середина ребра BC . Найдите:
1) объём пирамиды AMSK ;
2) угол между прямыми AM и SK ;
3) расстояние между прямыми AM и SK .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 8
, угол между боковой гранью и плоскостью
основания равен arctg 
. Точка M – середина
ребра SA , точка K – середина ребра AB . Найдите:
1) объём пирамиды DMSK ;
2) угол между прямыми DM и SK ;
3) расстояние между прямыми DM и SK .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 8, высота SO пирамиды равна 1.
Точка M – середина
ребра SC , точка K – середина ребра CD . Найдите:
1) объём пирамиды BMSK ;
2) угол между прямыми BM и SK ;
3) расстояние между прямыми BM и SK .
Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
