ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 185]      



Задача 110937

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Высота правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) в раз больше ребра основания. Точка D – середина апофемы, лежащей в грани ASC . Найдите угол между прямой BD и плоскостью, проходящей через ребро SC и середину ребра AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110938

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Высота правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 в 4 раза больше ребра основания. Точка D – середина ребра A1B1 , точки E и F расположены на отрезках AD и CB1 соответственно, причём AE = AD , CF=CB1 . Найдите угол между прямой EF и плоскостью, проходящей через ребро BB1 и середину ребра AC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111290

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 2, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111291

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 3, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111292

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 2 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .