ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 104]      



Задача 109055

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно ребрам AD , AB и BC тетраэдра ABCD , причём AM:MD = 2:3 , BN:AN = 1:2 , BK = KC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро CD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109056

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , BC и AD тетраэдра ABCD , причём CM:MD = 3:1 , BN = NC , AK:KD = 2:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109057

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AD , BD и BC тетраэдра ABCD , причём AM:MD = 1:3 , BN:ND = 2:1 , BK:KC = 3:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109058

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AB , BC и CD тетраэдра ABCD , причём AM:MB = 1:2 , BN:NC = 3:1 , DK:KC = 2:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109059

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AB , BC и AD тетраэдра ABCD , причём AM:MB = 3:2 , BN:NC = 3:1 , AK:KD = 2:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DC ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 104]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .