ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 78758

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ]
[ Описанные многогранники ]
Сложность: 6-
Классы: 10,11

Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65583

Темы:   [ Правильные многогранники. Двойственность и взаимосвязи ]
[ Вписанные многогранники ]
[ Описанные многогранники ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Икосаэдр и додекаэдр вписаны в одну и ту же сферу. Докажите, что тогда они описаны вокруг одной и той же сферы.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .