Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Расстояние от точки O до стороны CA равно 
,
а расстояние от O до AB относится к расстоянию от O до BC
как 3:4 . Площадь грани SBC равна 
. Найдите
объём пирамиды.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к
плоскости основания под углом 45o . Найдите сторону
основания, если объём пирамиды равен 18.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом
ϕ при вершине. Все боковые рёбра пирамиды равны a .
Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, вписанной в
треугольник основания, равен r .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом α
при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β .
Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, описанной около
треугольника основания, равен R , а высота пирамиды проходит через
точку, лежащую внутри треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и
равны a , b и c . Найдите объём пирамиды.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
Фильтр
