Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 1311]

Задача 76449

Темы:	[	Формула включения-исключения	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Прислать комментарий Решение

Задача 77901

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Имеется 555 гирь весом: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г,...555 г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.

Прислать комментарий Решение

Задача 77997

Темы:	[	Ребусы	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

×	×	×	×	×
×	×			×××
		×	×
		×	×

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

×	×	×	×	×
	×			×××
	×	×
		×
		×	×
		×	×

Прислать комментарий

Решение

Задача 78277

Тема:

[

Теория алгоритмов (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны n карточек; на обеих сторонах каждой карточки написано по одному из чисел 1, 2,..., n, причём так, что каждое число встречается на всех n карточках ровно два раза. Доказать, что карточки можно разложить на столе так, что сверху окажутся все числа: 1, 2,..., n.

Прислать комментарий Решение

Задача 78669

Тема:

[

Симметричная стратегия

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости отмечено 1968 точек, являющихся вершинами правильного 1968-угольника. Двое играют в следующую игру: каждый по очереди соединяет две вершины многоугольника отрезком, соблюдая следующие правила: нельзя соединять две точки, хотя бы одна из которых уже соединена с чем-то, и нельзя пересекать уже проведённые отрезки. Проигрывает тот, кто не может сделать очередного хода согласно этим правилам. Как нужно играть, чтобы выиграть? Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 1311]