ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 1311]      



Задача 78695

Тема:   [ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Белая ладья преследует чёрного коня на доске 3×1969 клеток (они ходят по очереди по обычным правилам). Как должна играть ладья, чтобы взять коня? Первый ход делают белые.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78729

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Процессы и операции ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3
Классы: 8

В наборе имеется 100 гирь, каждые две из которых отличаются по массе не более чем на 20 г. Доказать, что эти гири можно положить на две чашки весов, по 50 штук на каждую, так, чтобы одна чашка весов была легче другой не более чем на 20 г.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79408

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Обратный ход ]
Сложность: 3
Классы: 8

Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86553

Тема:   [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Игра с 25-ю монетами. В ряд лежат 25 монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87968

Темы:   [ Ребусы ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Замените каждую букву на схеме цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялись все неравенства, а затем расставьте буквы в порядке возрастания их числовых значений. Какое слово у вас получилось?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 1311]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .