Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 349]      

Точка O расположена в сечении AA'C'C прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 6× 9 так, что OAB + OAD + OAA' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , AA'B и не имеет общих точек с плоскостью AA'D . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении BB'D'D прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 3× 4× 8 так, что OBA + OBC + OBB' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , BB'C и не имеет общих точек с плоскостью BB'A . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 4× 6× 9 так, что ODA + ODC + ODD' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Куб разбит на прямоугольные параллелепипеды так, что для любых двух параллелепипедов их проекции на некоторую грань куба перекрываются (то есть пересекаются по фигуре ненулевой площади). Докажите, что для любых трёх параллелепипедов найдётся такая грань куба, что проекции каждых двух из них на эту грань не перекрываются.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 349]