Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 302]

Задача 109102

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109291

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите углы между его диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 109292

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите угол между диагональю параллелепипеда и скрещивающейся с ней диагональю грани со сторонами a и b .

Прислать комментарий Решение

Задача 109293

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите угол между скрещивающимися диагоналями двух граней с общим ребром a .

Прислать комментарий Решение

Задача 109294

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть K , L и M – середины рёбер соответственно AD , A1B1 и CC1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , в котором AB = a , AA1 = b , AD = c . Найдите отношение суммы квадратов сторон треугольника KLM к квадрату диагонали параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 302]