ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 302]      



Задача 110483

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Сфера, описанная около призмы ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса    вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110484

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Сфера, описанная около призмы ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса 1 вписан параллелепипед, объём которого равен  .  Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116982

Темы:   [ Куб ]
[ Остовы многогранных фигур ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Рукшин С.

На поверхности куба проведена замкнутая восьмизвенная ломаная, вершины которой совпадают с вершинами куба.
Какое наименьшее количество звеньев этой ломаной может совпасть с рёбрами куба?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78086

Темы:   [ Куб ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

В кубе, ребро которого равно 13, выбрано 1956 точек. Можно ли в этот куб поместить кубик с ребром 1 так, чтобы внутри него не было ни одной выбранной точки?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115446

Темы:   [ Куб ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 302]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .