Подтемы:
-
Куб
(204 задачи)
Прямоугольные параллелепипеды
(75 задач)
Частные случаи параллелепипедов (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 302]
В куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 1 вписана сфера.
Точка E расположена на ребре CC1 , причём C1E = 
.
Из точки E проведена касательная к сфере, пересекающая грань куба
AA1D1D в точке K , причём 
KEC = arccos 
.
Найдите KE .
На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов?
В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная
его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?
В куб ABCDA1B1C1D1 со стороной 1 вписана сфера. Точка F
расположена на продолжении ребра BB1 за точку B1 , причём
FB1 = 
. Из точки F проведена касательная к сфере,
пересекающая грань CC1D1D куба в точке E , Причём
EFB1 = arccos 
. Найдите EF .
Через центр единичного куба проведена плоскость, не проходящая
через ребро куба и делящая куб на два многогранника. Докажите, что в
каждом из получившихся многогранников найдётся диагональ, длина
которой не меньше 
.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 302]
Задача 86962 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109200 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 302]
