Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 140]

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:

Темы:	[	Числа Фибоначчи	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Вычислите сумму

$\displaystyle {\frac{1}{1\cdot2}}$ + $\displaystyle {\frac{2}{1\cdot3}}$ +...+ $\displaystyle {\frac{F_{n}}{F_{n-1}\cdot F_{n+1}}}$ .

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Предположим, что число α задано бесконечной цепной дробью α = [a₀; a₁, ..., a_n, ...]. Докажите, что где Q_k – знаменатели подходящих дробей.

[Число Фейнмана]

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период: ¹/₂₄₃ = 0,004115226337448...

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть f(x) – многочлен степени m. Докажите, что если m < n, то Δⁿf(x) = 0. Чему равна величина Δ^mf(x)?

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 140]