Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 549]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
В некоторые 16 клеток доски 8×8 поставили по ладье. Какое наименьшее количество пар бьющих друг друга ладей могло при этом оказаться?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Можно ли в таблице 11×11 расставить натуральные числа от 1 до 121 так, чтобы числа, отличающиеся друг от друга на единицу, располагались в клетках с общей стороной, а все точные квадраты попали в один столбец?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В таблице 99×101 расставлены кубы натуральных чисел, как показано на рисунке.
Докажите, что сумма всех чисел в таблице делится на 200.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Клетки таблицы 200×200 окрашены в чёрный и белый цвета так, что чёрных клеток на 404 больше, чем белых.
Докажите, что найдётся квадрат 2×2, в котором число белых клеток нечётно.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В гоночном турнире 12 этапов и n участников. После каждого этапа все
участники в зависимости от занятого места k получают баллы ak (числа ak натуральны, и a1 > a2 > ... > an). При каком наименьшем n устроитель турнира может выбрать числа a1, ..., an так, что после предпоследнего этапа при любом возможном распределении мест хотя бы двое участников имели шансы занять первое место.
Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 549]
Фильтр
