ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 142]      



Задача 109345

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Цилиндр ]
[ Призма (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Вершины A и B призмы ABCA1B1C1 лежат на оси цилиндра, а остальные вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите в этой призме двугранный угол с ребром AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109357

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110431

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла). Все боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под одинаковым углом, равным arcsin . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если SO – высота пирамиды, AO = 1 , BO = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110432

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110433

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 142]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .